[Бобр]

var str = 'word "big phrase" word "big phrase"', words = [];
str.replace(/"([^"]*)"|[\S]+/g, function(word, phrase) {
    words.push(phrase || word);
});
alert(words.join('\n'));

Я воткнул это регулярное выражение в split, но почему-то помещает в массив только фразы, а отдельные слова - нет.

var str = 'word "big phrase" word "big phrase"';
  var words = str.split(/"([^"]*)"|[\S]+/g);
  alert(words.join('\n'));