Я думал в курсе.
Найдите в коде установку обработчиков запросов к КЛАДР на имеющиеся на странице поля ввода. Пусть это будет keyup, тогда ваш код должен быть такой:
$("<div class='param'><div class='box'><input type='text' name='city' placeholder='Город'></div><div class='box'> <input type='text' name='street' placeholder='Улица'></div> <div class='box'><input type='text' name='building' placeholder='Дом'> </div><div class='box last-child'><input type='text' name='pod' placeholder='Подъезд'></div><div class='box'></div></div><div class='spacer'><br></div>" ).insertBefore("#form_status_added").find('input').trigger('keyup');
Метод trigger запускает ранее установленный обработчик. Но я и элементы указал произвольно - find('input'), то есть все вставляемые поля, а это может быть не так, поэтому в качестве селектора здесь нужно не 'input', а только те, которые требуется. В курсе как это делать?