[warren buffet]

Нет, вот так

var ChBkg= new function(){
   var n = 0,
   dir= 'http://lazylab.h1n.ru/Archiv-Files-MSSERG-2016/For%20Tests/',
   files=['white.jpg','green.png','yellow.gif','etc.etc'],
   s=document.querySelector('.styleBgImage').style;
   return function(){
      if(n==images.length-1) n=0;
      s.backgroundImage='url("'+dir+files[n++]+'")';
   };
};

Потому что нельзя конкатенировать имя файла с типом файла никогда. Да и dir нежелательно, но можно.