[Bond]

Вообще рекомендуют самому попытаться сделать а если не получится спросить, это и в правилах форума прописано, но дам простой код.
Оставим один блок вместо ваших двух, как и говорил, но добавим ему класс alertInfo что бы не работать со стандартными классами бутстрап

<div class="alert alertInfo" role="alert" style="display: none"></div>

function alertInfo(className, text){
	$('.alertInfo').addClass(className).text(text).fadeIn();
	setTimeout(function(){
		$('.alertInfo').removeClass(className).fadeOut().text('');
	}, 5000);
}

socket.on('info', function (data,callback) {
	if (data) {
		alertInfo('alert-success', 'Сообщение пользователю когда true');
	} else {
		alertInfo('alert-danger', 'Сообщение пользователю когда false');
	}
});

При вызове функции alertInfo во втором параметре можете подставлять свои данные которые пришли с сервера или свой текст - он запишется в блок.