[Pavel M.]

вы всего лишь создали отдельную переменную и положили туда объект, что заставило его работать... Можете объяснить в чем была проблема поподробнее?

может так понятнее?
без отдельной переменной

Fx.Wrap = function (obj) {
    var out = "";
    for (var prop in obj) {
        if (obj.hasOwnProperty(prop) && obj[prop] != undefined) {
            out += '<div>' + prop + ': ' + (typeof obj[prop] == 'object' ? this.Wrap(obj[prop]) : obj[prop]) + '</div>';
        }
    }
    return out;
};