[Deff]

Наверно стоит сбросить таймер запросов при уходе со страницы (window.onunload) clearTimeout(ID), ибо если вкладка не закрыта(или не перекрыта новой страницей), а по переходу со странице с таймером открыта новая, запросы так и будут шуровать... ток реже
Т.е вынести ID из функции

var timId;
function waitForMsg(){

      ajax = $.ajax({
            type: 'GET',
            data: data,
            dataType: 'json',
            url: 'my_domain',
            success: function(data){
             waitForMsg();
            }, 
            error: function(a, b, c){ timId=setTimeout(waitForMsg(), 1000); }
        });

    };


$(document).ready(function(){waitForMsg();});

window.onunload=function()
{
   clearTimeout(timId);
}