[Lemme]

Не знаю, что там у вас не работает, все должно работать.

Есть пару вариантов

if (flag) {
  alert("Вы ввели все поля корректно!\nСпасибо!");
  return;
}

return false;

function Verify(event) {
  event.preventDefault();
  // ....
  if (flag) {
    alert("Вы ввели все поля корректно!\nСпасибо!");
    this.submit();
  }
}

И вообще, это гуглится за 2 минуты.
https://learn.javascript.ru/default-browser-action