Всё возможно. Однако именно "на лету" можно работать только с чистым текстом(а точнее даже бинарными данными) и кусками(что очевидно). Если же нужна структура документа, то тут уж придётся подождать загрузки и (частичной) обработки.
Для второго достаточно
greasemonkey, смысла городить ещё чего - нет. В первом же случае скорее всего потребуется обзёрвер на
http-on-examine-response. Или иные
варианты.