[triest]

Что-то не выходит:

<script>
 var icon=document.getElementByID(vm.data.list[0].weather[0]);
      <img src='http://openweathermap.org/img/w/'+icon+'.png'>;
      </script>

ни так.

var icon2= {{vm.data.list[0].weather[0].icon}};
  var icon=document.getElementByID(vm.data.list[0].weather[0]);
      <img src='http://openweathermap.org/img/w/'+icon2+'.png'>;