[Виталюкас]

$(document).ready(function(){
    $('#submit_data').click(function(){
console.log($('.ievade_2_chek')); 
    var answers = [];
    $.each($('.ievade_2_chek'), function() {
		if ($(".ievade_2_chek").is(":checked")) {
			answers.push($(this).val());
		}
        
    });

    if(answers.length == 0) {
        answers = "none";
    }   

    $.ajax({
		type: 'post',
		url: 'save_prepod_naznachenie.php',
		data: {id:answers},
        success: function (data) {
         $('#error').html(data);
        }
      });

    return false;

    });

});

Так передаёт все значения не зависемо отмечен чекбокс или нет