[Coriolan161]

An1984tonn,

$('.hover-element').on({
  mouseenter: function() {
    $(this).css('z-index', '9999999');
  },
  mouseleave: function() {
    $(this).css('z-index', '1');
  }
});

И держи в голове что `hover` event support in .on() was deprecated in jQuery 1.8, and removed in jQuery 1.9
Так что если джекверя до 1.9 то можно замутить так

$('.hover-element').on('hover', function (e) {
    if (e.type === 'mouseenter') {
      $(this).css('z-index', '9999999');
    }
    else if (e.type === 'mouseleave') {
      $(this).css('z-index', '1');
    }
});