[Alexey12345]

В самом начале переменная в компоненте и в сервисе ссылаются на один и тот же массив, а после того как ты отфильтровал - на разные. Все дело в различном поведении методов push и filter. Push - мутирует данные массива, то есть изменяет уже существующий массив, а filter - создает новый. Ангуляр тут вообще не причем