[ksa]

rexrjd, как вариант...

function persistence(num,res) {
	var N = String(num);
	var sum = 1;
	alert(++res+'. start '+N);
	for(var i = 0; i<N.length; i++) {
		sum = sum * Number(N.charAt(i));
	};
	if (String(sum).length != 1) {
		res=persistence(sum,res);
	};
	return res;
};
a = persistence(39,0);
alert(a);