[Blondinka]

Код работает. Я добавила валидацию, ответ от сервера, переделала часть кода и столкнулась с тем, что не могу получить результат на страницу с капчей. Другими словами, если введённые данные не прошли валидацию на стороне сервера, то форма не отправляется и ни как об этом не сообщает пользователю, если валидация на php пройдена, то всё работает и отправляет мне на почту письмо.

$(document).ready(function() {
  var contactForm = $("#contactForm");
  //We set our own custom submit function
  contactForm.on("submit", function(e) {
    //Prevent the default behavior of a form
    e.preventDefault();
	
	var proceed = true;
    //simple validation at client's end
    //loop through each field and we simply change border color to red for invalid fields       
    $("#contact_form input[required=true], #contact_form textarea[required=true]").each(function(){
        $(this).css('border-color',''); 
        if(!$.trim($(this).val())){ //if this field is empty 
            $(this).css('border-color','red'); //change border color to red   
            proceed = false; //set do not proceed flag
        }
        //check invalid email
        var email_reg = /^([\w-\.]+@([\w-]+\.)+[\w-]{2,4})?$/; 
        if($(this).attr("type")=="email" && !email_reg.test($.trim($(this).val()))){
            $(this).css('border-color','red'); //change border color to red   
            proceed = false; //set do not proceed flag              
        }   
    });
    if(proceed){ //everything looks good! proceed...
        post_data = {
            'name' : $('input[name=name]').val(), 
            'email' : $('input[name=email]').val(),  
            'phone' : $('input[name=phone]').val(), 
            'message' : $('textarea[name=message]').val(),
            'captcha' : grecaptcha.getResponse()
        };
            
        //Ajax post data to server
        $.post('mail.php', post_data, function(response){  
            if(response.type == 'error'){ //load json data from server and output message     
                output = '<div class="error">'+response.text+'</div>';
            }else{
                output = '<div class="success">'+response.text+'</div>';
                $("#contact_form #contact_body").slideUp(); //hide form after success
            }
            $("#contact_form #contact_results").hide().html(output).slideDown();
        }, 'json');
	}else{
		alert("validation error");
	}
  });
});

<?php
$name=filter_var($_POST["name"], FILTER_SANITIZE_STRING);
$email=filter_var($_POST["email"], FILTER_SANITIZE_STRING);
$phone=filter_var($_POST["phone"], FILTER_SANITIZE_STRING);
$message=filter_var($_POST["message"], FILTER_SANITIZE_STRING);
$secret="";
$response=$_POST["captcha"];

$verify=file_get_contents("https://www.google.com/recaptcha/api/siteverify?secret={$secret}&response={$response}");
$captcha_success=json_decode($verify);
if ($captcha_success->success==true) {
    //additional php validation
	if(strlen($name)<2){ // If length is less than 2 it will output JSON error.
		$output = json_encode(array('type'=>'error', 'text' => 'Неправильно введено им\'я!'));
		die($output);
	}
	if(!filter_var($email, FILTER_VALIDATE_EMAIL)){ //email validation
		$output = json_encode(array('type'=>'error', 'text' => 'Неправильно введено email!'));
		die($output);
	}
	if(!filter_var($phone, FILTER_SANITIZE_NUMBER_FLOAT)){ //check for valid numbers in phone number field
	    $output = json_encode(array('type'=>'error', 'text' => 'Неправильно введен номер телефона.'));
		die($output);
	}
	if(strlen($message)<3){ //check emtpy message
		$output = json_encode(array('type'=>'error', 'text' => 'Введитіть Ваше повідомлення. Мінимальна довжина повідомлення - 4 символа.'));
		die($output);
	}	
    //This user was not verified by recaptcha.
	$to_email     = "example@gmail.com"; //Recipient email, Replace with own email here
	$subject      = "order";
	$message_body = $message."\r\n\r\n From : ".$name."\r\nEmail : ".$email." \r\nPhone :".$phone;
	
	//proceed with PHP email.
	$headers = 'From: '.$name.'' . "\r\n" .
	    'Reply-To: '.$email.'' . "\r\n" .
	    'X-Mailer: PHP/' . phpversion();
	
	$send_mail = mail($to_email, $subject, $message_body, $headers);  

	
	
	if(!$send_mail){
		//If mail couldn't be sent output error. Check your PHP email configuration (if it ever happens)
		$output = json_encode(array('type'=>'error', 'text' => 'Could not send mail! Please check your PHP mail configuration.'));
		die($output);
	}else{
		$output = json_encode(array('type'=>'message', 'text' => 'Вітаємо,  '.$name .'. Ваше повідомлення відправлено. Мы зв\'яжемося з Вами у найближчий час.'));
		die($output);
	}
}else if ($captcha_success->success==false) {
    //This user is verified by recaptcha
    echo "robots = false";
}

Форма.

<form id="contactForm">
    <div id="contact_results"></div>
    <input type="text" name="name" placeholder="Your name..." required="true"/>
    <br>
    <input type="text" name="email" placeholder="Your email..." required="true"/>
    <br>
	<input type="text" name="phone" placeholder="0978888888"/>
	<br>
    <textarea name="message" placeholder="Your message..." required="true"></textarea>
    <br>
    <div class="g-recaptcha" data-sitekey="mykey"></div>
    <br>
    <input type="submit" />
  </form>