[Alexandroppolus]

рони,
ну примерно так:

var count = 0;
for (var i = 1; i <= 4; ++i) {
  count += 4 + i;
/*
   тут подразумевается такое:
  var N = 15 - i; // оставшаяся сумма без первой цифры
  var start = N - 9; // минимальное значение второй цифры
  var end = 9; // максимальное значение второй цифры
  var delta = end - start + 1; // сколько всего допустимых значений второй цифры
  count += delta; // delta = 9 - (15 - i - 9) + 1 = 4 + i
*/
}
alert(count);

вот и весь перебор )