[exec]

novichok2017, просто засекаете время старта и вычисляете разницу с текущим временем:

<div id="timer"></div>
<script>
  var start = +new Date();
  setInterval(update, 1000 * Math.random());
  function update() {
    document.getElementById("timer").innerHTML += "<div>time passed: " + ((+new Date() - start) / 1000) + "sec</div>";
  }
</script>