Нашел решение. На него меня навела фраза о том, что классы добавляются скриптом. То есть страница не полноценная и надо сделать ее полноценным HTML.
Вот мое решение:
var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.open('GET', 'https://site.ru', false);
xhr.send();
var tempElement = document.createElement('div');
tempElement.innerHTML = xhr.responseText;
var message = tempElement.querySelectorAll('a.mar__t');
for (i = 0; i < message.length; i++) {
console.log(message[i]);
}
createElement('div'); нужен для того, чтобы обозначить абстрактную позицию полученного кода на странице, конкретизировать его место на странице я не стал, т.к. мне не нужно фактически размещать полученное на странице где выполняется скрипт.
Чем можно заменить этот момент я не придумал
(хотя и сам считаю что это какой то говнокод).