[Булат Азат улы]

Здравствуйте. Начал изучать AJAX, и хотел сделать для своего сайте первое нововведение на нём: сделать отправку сообщений с сайта на AJAX.
В HTML обычная форма отправки:

<form method="POST" name="feedback" id="feedback">
	<input required type="text" name="name" id="name" placeholder="Ваше имя" maxlength="50">
	<input type="text" name="email" id="email" placeholder="Ваш E-mail" maxlength="50">
	<textarea required name="text" id="text" placeholder="Ваше сообщение"></textarea>
	<input type="button" value="Отправить" name="button" id="button">
</form>

Вот код в Яваскрипте (jQuery):

$("#button").click(function() {
	$.ajax ({
		url: "ajax.php",
		type: "POST",
		data: ({name: $("#name").val(), email: $("#email").val(), text: $("#text").val()}),
		dataType: "html",
		success: function(data) {
			if (data == 1) {
				alert("Письмо отправлено!");
			} else {
				alert("Ошибка отправки письма.");
			}
		}
	});
}

И вот данные файла ajax.php:

if (mail("моймайл@mail.ru","Письмо с сайта","Имя: $_POST[name]\nE-mail: $_POST[email]\nСообщение:\n$_POST[text]")) {
	echo "1";
} else {
	echo "0";
}

На сайте вообще, нигде яваскрипт не работает. При нажатии кнопки отправки тоже, не срабатывает "required " (это, наверное, после того, как я изменил его тип с Сабмита на Баттон).
Сам ищу - ошибку не нахожу. Вроде написано так, как на примерах. Подскажите пожалуйста, где тут ошибка?