вот этот стайл скачайте
http://jvectormap.com/css/jquery-jvectormap-2.0.1.css
локально правьте стили, пробовал только что, и позицию и бордюр подсказки, все работает.
потом вот это уберите
<link href="http://jvectormap.com/css/jquery-jvectormap-2.0.1.css" type="text/css" rel="stylesheet">
и вместо него вставьте свой
2) вариант, посмотрите в этом стайле названия элементов те которые нужны вам для редактирования.
добавьте в свои стили и задавайте свойства CSS для них.
они перезапишут "родные" стили но только в том случае если будут подключены или прописаны в коде
ниже.