[laimas]

Правильно ли я понимаю, что
window.addEventListener
это теперь
$('#form').on

Нет. $('#form').on, это установка обработчика события в jQuery, и установить его можно только тогда, когда готова DOM, то есть после загрузки документа. Только по наступлению этого события, что и описывается обработчиком события $(function() ... в jQuery, будут доступны объекты документа и можно установить обработчики для них. То есть обязательно

(function() {
    $('#form').on(event, function() {
         //....
    }); 
})

window.addEventListener установка события в JS, которой и оперирует JQuey (это фреймворк написанный на JS).

вообще теперь все не работает

Ну если не думать о багах, которые неизбежны в коде вашем, то будет работать.