[laimas]

и значения этой формы заказа могли вставляться, например, в поле textarea c атрибутом form="id"

Нет, не так. Атрибут полей form связывает их с формой по идентификатору формы, а не с textarea.

вне тегов form есть инпуты с атрибутом form и форма с id, но которая должна получать значения инпутов

Это как раз и обеспечивается этим тегом. Здесь два поля вне формы, но тегом form они связываются с ней. В форме есть только кнопка отправки, которая для примера имеет также имя и значение. Отправление формы собирает в массив все ее поля. Как видите в массиве будут три элемента.

<form id="as" onsubmit="alert(JSON.stringify([].map.call(this.elements, function(e) {
        return e.name + '=' + e.value 
}))); return false">
<button name="sender" value="1">GO</button>
</form>
<input form="as" name="n1" value="2" />
<input form="as" name="n2" value="3" />