[laimas]

JSON.stringify(data[i].key)

Это что такое и зачем? У вас свойство key объекта, это строка, хеш, какие тут могут быть JSON.stringify(data[i].key) к ней?

var data = [
    {"key":"16a3f79f7f1abc856e3a897ed5c71616","param":{"tip":"1","tip2":"tewer"}},
    {"key":"1a79c7ebdb390269cca0d2675ef78204","param":{"tip":"1","tip2":"sik"}},
    {"key":"83bec884740a900a86f06a0963f07e82","param":{"tip":"1","tip2":"anlo"}}
];
for(var i=0; i < data.length; i++) {
    alert(data[i].key)
    //если ищем в хеш определенный, то
    if(data[i].key == '1a79c7ebdb390269cca0d2675ef78204') {
        alert(i) //индекс в котором найден объект с данным хеш
        break
    }
}