[igsavenko]

Такой вариант не будет работать, так как у формы есть onsubmit="check_all(); return false;", а конкретнее return false.
Сделал следующее:

<form method="post" name="regForm" action = "step2.php"  onsubmit="var a = check_all(); return a;">

И в функции добавил:

function check_all()
{
 var chN = checkName();
 var chM = checkMail();
 var chS = checkSurname();
 var chL = checkLogin();
 if(!chN || !chM || !chL || !chS)
 {
       $('#result_check').fadeIn();
       return false;
  }
  else
  {
       $('#result_check').fadeOut();
      return true;
  }
}