[j0hnik]

var e = [".","#"], rows = 5, cols = 12, str = "";
for(var i = 0; i < rows; i++) {
   for(var j = 0; j < cols; j++) {
     str += e[(i+j)%2];
   };
   str += "\n";
};
alert(str);

Тот-кто писал такие задачки наверняка рассчитывал именно на такой ответ.