[nerv_]

классика

function sum(...args) {
  const [head,...tail] = args
  if (Array.isArray(head)) {
    return sum(...head.concat(tail))
  } else {
    return tail.length > 0
      ? sum(...tail) + Number(head)
      : Number(head)
  }
}


alert(sum(1,2,3,['4',[5,'6',[7]]])) // 28

p.s.: кейсы вида 'one' не обрабатывал

UPD: обновил имена переменных в соответствии с терминологией рекурсивного программирования