[artstyles]

По такому примеру высота определяется, но не обновляется, если добавился контент.

<div id="block">
    <p>текст</p>
    <p>текст</p>
    <p>текст</p>
</div>

var elem = document.getElementById("block");
elem.style.height = elem.scrollHeight + 'px';