[Dilettante_Pro]

Вот, к примеру, с начала июля

var dateStart = new Date("07/01/2017"),
      dateEnd = new Date(),
      dateCurr = dateStart,
      n = 0;
dateCurr.setHours(0, 0, 0);
dateEnd.setHours(0, 0, 0);

do { 
    if(dateCurr.getDay() != 0 && dateCurr.getDay() != 6) n++;
    dateCurr.setDate(dateCurr.getDate() + 1);
} while(dateCurr < dateEnd);

  alert("n = " + n);