Если сертификат самоподписной, то POST-запрос блочится.
Проверить это можно если в строке URL браузера вбить
https://вашСайт
В MozillaFirefox слева от url значек SSL должен быть зеленым.
Если сертификат не самоподписной.
Он может быть отозван.
У него может истечь срок действия.
Так же проблема может быть, если браузер старый, CA-сервер свежий. Браузер ничего не знает о CA, которые появились после комипиляции браузера.
PS: А также не делайте кроссдоменных запросов хотя бы во время тестирования проблемы.
Если шлете AJAX на "https://вашСайт/save.php", то страница должна быть загружена с "https://вашСайт/xxx.html", но никак не с "https://вашСайт123/xxx.html" либо "http://вашСайт/xxx.html".