[Nexus]

maxg5, перепиши свой код так, отправь форму и смотри, что в консоль пишется.

function _log(){
	console.log.apply(console,arguments);
}

_log($('#4018').size()?'Form found':'Form not found');
jQuery('#4018').submit(function() {
	_log('Form. Submit');
    
	$.ajax({
        type: 'POST',
        url: $ajax_url,
        data: {
            name: $name_value,
            email: $email_value,
            message: $message_value,
            subject: $subject_value,
            task: 'sendmail'
        },
        beforeSend: function(data) {
            _log('Ajax. BeforeSend');
			jQuery('#submit').before('');
        },
        success: function(data) {
			_log('Ajax. Success');
			
            jQuery('.loading').fadeOut(function() {
                jQuery(this).remove();
            }); //прячется gif-ка какая-нибудь
			
            setTimeout(function() {
				_log('Ajax. Success timeout');
				_log('Modal object',$('.eModal-1'));
				
                jQuery('#4018').get(0).reset(); // очищается форма методом .reset()
                jQuery('.eModal-1').hide();
            }, 2000); // здесь закрывается модальное окно через 3 секунды
        },
        complete: function(data) {
			_log('Ajax. Complete');
			
            $form.each(function() {
                this.reset(); // или так очищается форма методом .reset()
            });
        },
    });
	
    return false;
});

Здесь нужно использовать селектор .wpcf7-form.sent или #4018? это не совсем понятно. #4018 - так именуется нужная форма в шорт коде для WordPress. А .wpcf7-form.sent есть в коде страницы.

$('#4018');//Поиск элемента с id="4018"
$('.wpcf7-form.sent');//Поиск элемента с class*="wpcf7-form sent"

Если на странице нет элемента с id 4018, то нужно использовать поиск по классу.