[ksa]

а что будет, если у изображения будет не относительный, а абсолютный путь изначально?

Тогда к тому пути добавится твое "начало"...

Вот кагбэ универсальный вариант...

<img src="/files/one.jpg">
<img src="/files/two.jpg">
<img src="/files/three.jpg">
<img src="http://url/files/test.jpg">
<script type='text/javascript'>
[].forEach.call(document.querySelectorAll('img'), function(el){
	var val=el.getAttribute('src');
	if (/^\//.test(val)) {
		el.src = 'http://mysite'+val;
		alert(el.src);
	}
});
</script>