[elink12]

Ночь, улица, фонарь, запятую забыл но это сути не поменяло. На jsfiddle создал , так же в консоли ошибка https://jsfiddle.net/9dykvku6/8/

<div id='alert'>
1.<input type="text">
</div>
<div id='alert1'>
2.<input type="text">
</div>

(function($) {


    var pluginName = 'Plugin',
        defaults = {
            color: "green",
        },
        options = {};


    function Plugin( element, options ) {
        this.element    = element;
        this.options    = $.extend( {}, defaults, options) ;
        this.defaults   = defaults;
        this.name       = pluginName;
        this.input_name = $(element).attr('name');
        this.init();
    }

    Plugin.prototype = {
        init: function (e) {
           $(this.element).on({"keyup" : this.log},"input",this.options);
        },
        log: function(msg) {
           console.log(msg);
           this.log1('test');
        },
        log1: function(msg) {
           console.log(msg);
        }
    };

    $.fn.Plugin = function ( options,event ) {
      return  this.each(function () {
           new Plugin( this, options );

        });



    }
})(jQuery);
$( document ).ready(function() {
   $('#alert').Plugin({color:'ааа'});
   $('#alert1').Plugin({color:'red'});
});