[shoopik]

shoopik,
А что содержится в this.updates? Там и должны быть эти самые функции типа ImessagesOperation.

Как вообще этот operation связывается с updates ?

updates: Subject<any> = new Subject<any>();

Вот в таком порядке идёт, больше по-моему нигде не используется this.updates.
Сначала добавляется новое сообщение:

addMessage(message: Message): void {
    this.newMessages.next(message);
  }

Потом оно передается в this.create?

this.newMessages
      .subscribe(this.create);

Вот здесь функция типа :IMessageOperation. Она добавляет новое сообщение в массив сообщений. Подозреваю это она и есть. Но как она привязывается к operation я не понимаю. И что она делает в this.messages.

this.create
      .map( function(message: Message): IMessagesOperation {
        return (messages: Message[]) => {
          return messages.concat(message);
        };
      })
      .subscribe(this.updates);