Не знаю почему строка вообще куда-то там вставляется.
У параграфа (<p/>) вообще нет атрибута "value" и его контент от этого атрибута никак не зависит, поэтому строка 7 вашего кода не делает ничего.
Если вы используете jq, то нет смысла каждый раз искать элемент в DOM, можно вызывать методы "цепочкой". Т.е. так:
$("#like-mess").text('Some text').show();