Если нажимать кнопки start / stopp, то всё работает, а вот автоклик после setTimeout капризный. Будет время у вас, посмотрите в чем может быть дело. А что если попробовать заменить setTimeout на var start_time = '21:52'; для старта вещания, а потом функция var end_time = '23:52'; останавливает видео)
Примерно так:
function (){$("#start").click();}var start_time = '21:52';
function (){$("#stopp").click();}var end_time = '23:52';