Я знаю что может так не правильно использовать, но это вроде работает.
Вот код который я сделал с заменой action и заменой name в input. Посмотрите как он работает через инспектор(если у вас firefox). Может подскажете как более правильно его написать.
<script src="jquery.min.js"></script>
<script type="text/javascript">
$(function() {
$('#inselect').change(function(){
$('.in').hide();
$('#' + $(this).val()).show();
});
});
</script>
<form action="" method="post">
<input id="rez" name="" type="text" placeholder="Поиск..." />
<Select id="inselect" onchange="document.getElementById('rez').name=value+''">
<option value="in2" disabled="" selected>Где искать?</option>
<option value="searchword">Блог</option>
<option value="search">Товары</option>
</Select>
<div id="in2" class="in" style="display:block">
<button>Найти</button>
</div>
<div id="searchword" class="in" style="display:none">
<input type="submit" value="Найти" onclick="this.form.action = '#1';" />
</div>
<div id="search" class="in" style="display:none">
<input type="submit" value="Найти" onclick="this.form.action = '#2';" />
</div>
<input name="setsearchdata" value="1" type="hidden">
</form>