[ruslan_mart]

function check(tweet) {
	var data = [],
		pattern = /#(\S+)/g,
		result;

	while(result = pattern.exec(tweet)) {
		data.push(result[1]);
	}

	return data;
}

console.log(check('Нужно выбрать только #heshtagone и #heshtegTwo из этой строки'));

Или

function check(tweet) {
	var result = tweet.match(/#(\S+)/g);
	return result ? result.map(function(item) {
		return item.substr(1);
	}) : [];
}

console.log(check('Нужно выбрать только #heshtagone и #heshtegTwo из этой строки'));

Или (ES6)

const check = tweet => (tweet.match(/#(\S+)/g) || []).map(item => item.substr(1));

console.log(check('Нужно выбрать только #heshtagone и #heshtegTwo из этой строки'));