[DDim1000]

Не знаю, правильно или не правильно сделал, с точки зрения опытно программиста, но, мое рения выглядит так:

if(isset($_SESSION['add_type'])) {$select_type = $_SESSION['add_type'];}else{$select_type = 'false';}

function select_type(){
         .....
  var save_select_type="<? echo $select_type; ?>";
	    
		   if(name_cat != ''){	
			   $.ajax({			
	              url: "https://localhost/shop/admin/blocks/add_select_type_product.php",type: "POST",
			      data: "cat="+name_cat+"&select_type="+save_select_type,

Обработчик:

$row = mysql_fetch_array($result_category);
	   	                      do
	                           { 
							     if($select_type == $row["type_tovara"])
								   {
									echo '<option selected="selected" value="'.trim($row["type_tovara"]).'">'.$row["name_cat"].'</option>';   
								   }  
								   else
								   {
       		  	                    echo '<option value="'.trim($row["type_tovara"]).'">'.$row["name_cat"].'</option>';
								   }
							   }while($row = mysql_fetch_array($result_category));

Вызов JS-функции:

if(isset($_SESSION["add_type"]))
			  {
				 echo 'select_type();';
			  }