[Aetae]

Killigo, в сообщении №2 этой темы в строке 2 перед равно ("=") звездочку добавьте.
И посмотрите на то, что вы в шапке написали и какой код предоставили.

Не звёздочку, а ^ .

Killigo:

Array.prototype.forEach.call(
  document.querySelectorAll('[href^="/sw/Timesheet/TimesheetViev"]'),
  function(element){
    element.setAttribute('href', 
      element.getAttribute('href').replace('Viev', 'Edit')
    );
  }
);

Я просто думал что можно менять часть кода html. По типу быстрой замены, т.е. изменение данных расширением перед выводом страницы на экран.

Нельзя. Во-первых браузер парсит и выводит по мере получения, кусками, т.е. даже если бы можно было менять необработанный текст ответа, то пришлось бы заморочиться. Но расширениям не разрешено менять входной поток в любом случае. Потому работать придётся с готовым результатом, т.е. DOM.
Можно запускать расширение примерно в начале вывода документа и отлавливать добавление узлов, но для данной задачи это не нужно.