[Aetae]

/^[^@]+\n/g - значит искать все символы не равные @ от начала всего текста до самой последней \n, подходящей под условия.(т.к. \n тоже не равен @)
Работать оно естественно не буде.
Тут надо что-то типа /^[^@]+?$/gm.

Вообще если это реальные, а не учебные задачи, то не надо не зная регулярок их использовать, станет только хуже.
В данном случае вам проще было бы использовать вместо ReadAll - ReadLine в цикле и проверку наличия символа через простой indexOf.