Че-то я не совсем понял.
Ну, через id не получится.
Если у старого и нового bingo содержимое отличается, можно по нему проверить.
Если ссылку через id не получить, то наверн так же методом навигации ее искать.
<body>
<div id="content">
<div>
<div id="bingo">Bingo</div>
</div>
</div>
</body>
<script>
alert(document.getElementById('bingo').childNodes[0].data);//Bingo
var bingo = document.getElementById('bingo');
//alert(bingo.childNodes[0].data);// Bingo
var content = document.getElementById('content');
content.innerHTML = '<div><div id="bingo">Bingo 2</div></div>';
alert(document.getElementById('bingo').childNodes[0].data);//Bingo 2
</script>