Во первых: не 
button.onclick=newClass.show();
 а 
button.onclick=newClass.show;
 потому что скобочки в конце метода это уже вызов, 
вот прям сейчас, на месте.
Во вторых: в современном js есть медот функции bind, это именно то о чём вы спросили: 
button.onclick=newClass.show.bind(newClass);
 Но по сути он аналогичен тому самому первому созданию новой функции изнутри которой вызывается метод в правильном контексте.
И в-третьих: многие пользуются всяческими вариациями привязки this, однако это всё в современном js на самом деле костыли.
Единственный верный вариант(на мой взгляд), это использовать addEventListener и передавать ему не функцию но сам объект, имеющий метод handleEvent:
function NewClass() {
 
    this.show= function() {
        alert("Some message");
    }
}
NewClass.prototype={
  handleEvent: function(event){
    switch(event.type){
      case 'click':
        this.show(event);
      break;
      //...
    }
  }
}
button=document.querySelector('input[type=button]');
newClass= new NewClass;
button.addEventListener('click', newClass);
 Таким образом прекрасно отделяется обработка событий от всего остального, и попутно решается проблема с this, как будто её и нет.