Вариант не очень хороший, но вариант:
let str = 'exit test some';
let value = str.indexOf(' ', 1 + str.indexOf(' '));
function indexOf(haystack,needle,number){
var i=0,index=-1;
do{
index=haystack.indexOf(needle,1+index);
} while(index>-1 && ++i<(number||1));
return index;
};
var str = 'exit test some';
alert(indexOf(str,' ',2));