[ksa]

success:function(response){
   return response.bank_to_city_id;
}

Возвращать что-то должна не эта функция...
А та, которую ты вызываешь.

var response = change_bank_to_city('add',null,city_id)

Причем вся твоя идея не правильная, на мой взгляд. Т.к. эти изменения можно сделать в калбек-функции

success:function(response){...}