Спасибо всем за помощь!
В конечном виде код, который через букмарк запускаю на странице, такой (немного изменил паттерн поиска):
javascript: window.open( "http://doi.org/"+ document.body.textContent.match(/\b10\..{4}\/\S+\b/i))
Результат первого найденого DOI открывается в новом окне, что и требовалось.