<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Фильтрация по Select'ам</title>
</head>
<body>
<table>
<thead>
<tr>
<th>Название организации</th>
<th>
<select id="a">
<option value="" selected disabled>- Выберите город -</option>
<option value="a1">Москва</option>
<option value="a2">Питер</option>
</select>
</th>
<th>
<select id="b">
<option value="" selected disabled>- Области права -</option>
<option value="b1">Гражданское право</option>
<option value="b2">Уголовное право</option>
</select>
</th>
</tr>
</thead>
<tbody id="target">
<tr>
<td>Компания 1</td>
<td name="a1">Москва</td>
<td name="b1">Гражданское право</td>
</tr>
<tr>
<td>Компания 2</td>
<td name="a1">Москва</td>
<td name="b2">Уголовное право</td>
</tr>
<tr>
<td>Компания 3</td>
<td name="a2">Питер</td>
<td name="b1">Гражданское право</td>
</tr>
<tr>
<td>Компания 4</td>
<td name="a2">Питер</td>
<td name="b2">Уголовное право</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<script>
var tr = document.querySelectorAll('#target tr'),
sel = document.querySelectorAll('select');
sel.forEach(el=>el.onclick=e=>tr.forEach(el=>el.style.display = (el.textContent.includes(sel[0].options[sel[0].selectedIndex].textContent) || sel[0].selectedIndex==0) && (el.textContent.includes(sel[1].options[sel[1].selectedIndex].textContent) || sel[1].selectedIndex==0)?'table-row':'none'));
</script>
</body>
</html>