[Vlasenko Fedor]

вы можете после вставки снова навесить обработчик
используя off on
события должны срабатывать если эвент навешен на элемент выше
использовать insertAdjacentHTML при вставке элемента

<div id="main"></div>
<script>
function buildElement(tagName, props) {
  var element = document.createElement(tagName);
  for (var propName in props) element.setAttribute(propName, props[propName]);
  return element;
}

var el = buildElement('INPUT', {
  type: 'button',
  value: 'Click Me',
  onclick: 'test(this)'
});
main.appendChild(el);

window.test = function (el) {
  alert(el.value);
}
</script>

и ...