когда в файле index.php прописано
exit(file_get_contents('current/current.json'));
то отображается его содержимое.
А когда в index.php прописан полный путь
exit(file_get_contents('http://h116641.s08.test-hf.su/current/current.json'));
то в этом файле ничего не видно пусто