[Audaxviator]

Внезапна.
Вообще-то, стрелочные функции (не имеют собственного this) как раз для этого и придумали.
(а вовсе не для того, чтобы меньше букав писать)
Тырц:

function SomeClass(a){
  this.a=a;
}

SomeClass.prototype.someDBAction = function() {
  connection.query('some sql', (sqlErr, results) => {
    console.log(this.a);
  });
};