Можно же просто по имени тега - select, если есть другие, использовать имя списка.
$('select[name=variant]').change(function(){ //if the select value gets changed
var o = $(this), im = o.find(':selected').data('picture'); //get the data from data-picture attribute
o.next().html(im ? '<img src="/files/downloads/'+im+'">' : ''); // insert image in div image-location
})
С какой целю вообще даются спискам идентификаторы?