[Batyabest]

Можно сразу получить всю коллекцию выбранных чекбоксов

document.querySelectorAll('input[type=checkbox]:checked')

Вот я получаю 2 массива, одни по программа, второй по направлениям. Но мой беда в том, что они не связаны как Программа/Направления. Я попытался потом просто сравнить их длины, но это не верно. Например, можно выбрать 2 программы, в одной вообще не выбрать направление, а во второй выбрать 2 и получится по моему коду что вроде везде все верно.

var arrProg=$('input.osnova:checkbox:checked').map(function() {return this.value;}).get();
	var arrNap=$('input.public2:checkbox:checked').map(function() {return this.value;}).get();

if (arrProg.length == 0 || arrNap.length == 0) {
	alert('Вы не выбрали программы');
					}